ESTRUCTURAS DE SUPERFICIES ALABEADAS PDF

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Author:Akinolkis Kile
Country:Saint Lucia
Language:English (Spanish)
Genre:Travel
Published (Last):27 January 2013
Pages:438
PDF File Size:15.89 Mb
ePub File Size:18.74 Mb
ISBN:529-8-12442-226-5
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Toda superficie que no pueda generarse por una recta en movimiento ser considerada como no reglada. Segn sean las leyes que gobiernan el desplazamiento de la recta generatriz as sern los diversos tipos de las superficies regladas.

Existen diversos tipos de superficies regladas, entre ellas la ms simple: el plano. Lo que las hace variar son las leyes que gobiernan el desplazamiento de la recta generatriz. Existen dos grandes grupos, las superficies desarrollables y las alabeadas. Puede lograrse su desarrollo procediendo anlogamente al de los poliedros 4, puesto que ambas pueden considerarse constituidas por mltiples caras planas.

Es una caracterstica tpica de las superficies regladas desarrollables es que dos posiciones consecutivas cualesquiera de su generatriz recta cumplen con la condicin principal de concurrencia en un punto, o de paralelismo entre s. La generatriz se obliga a pasar por un mismo punto fijo; o bien, a desplazarse siempre paralela a s misma.

Debido a esto cada par de elementos rectilneos consecutivos estn colocados en el mismo plano. Dos ejemplos de estas superficies son las superficies cnicas y las cilndricas. Esto quiere decir que no se encuentran en el mismo plano, a diferencia de las anteriores. Dos posiciones consecutivas cualesquiera de su generatriz recta se cruzan en el espacio; no son paralelas ni concurrentes. Debido a esto, no pueden ser desarrolladas. Como su nombre lo indica, pueden extenderse en un solo plano sin que se produzca en ellas rotura o deformacin en sus elementos geomtricos y su desarrollo es muy similar a la de los poliedros, que estn construidos por caras planas, de manera que cada pareja e ellas presentar en comn una recta, su interseccin, la cual puede servir para que una cara gire hasta coincidir con el plano de la otra.

Si tal operacin se repite adecuadamente finalmente encontraremos el conjunto repartido en un solo plano, el de la cara elegida arbitrariamente. Entonces se podra decir que la superficie del poliedro ha sido desarrollada. Betancourt, 4 Como ejemplo de la generacin de una superficie reglada alabeada recurrir al ejemplo de Betancourt5: Se pueden suponer las dos rectas A y B que se cruzan y que estn fijas en el espacio. Tales rectas son las directrices de la superficie que se engendra haciendo mover a la generatriz G de modo que siempre se apoye en ellas.

Si, como se dijo, las dos directrices A y B son dos rectas que se cruzan, no determinarn ningn plano; entonces la recta G, generatriz, al desplazarse apoyndose siempre en ellas no podr generar un plano; se trata de una superficie reglada alabeada.

Dos posiciones consecutivas cualquiera de la generatriz G se cruzan. Para calcular la interseccin de una superficie alabeada como un plano se unen los puntos de interseccin de las generatrices con el plano secante. La interseccin de cualquier superficie alabeada con otra se obtiene calculando las intersecciones de las generatrices de las dos.

Wellman, Los paraboloides hiperblicos pueden ser desarrollados en dos modos distintos: el primero como superficie anticlstica a partir de dos sistemas de lneas rectas hn e in, cada sistema paralelo a un plano director y ambos planos formando un ngulo arbitrario.

Las lneas rectas hn que [se] intersecan a ambas directrices, siendo al mismo tiempo paralelas a un 5 Betancourt,

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